Question

Два велосипедиста одновременно отправились в 108-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость одного велосипедиста равно x км/ч, а скорость второго x+3 км/ч.  На весь путь один затратил 108/x часов, а второй 108/(x+3) часа.  Разница во времени - 3 часа. Составим уравнение:

108/x - 108/(x+3)=3;  

Преобразовав, получим квадратное уравнение :

x^2+3x-108=0;

Решив уравнение, получим:

x1=14; x2=-23 - не соотв условию.

Ответ: 14 км/ч - скорость велосипедиста, приехавшего вторым.

Как-то так...  :))  Удачи!

Объяснение:

Answer 2

Пусть $v_1$ - скорость первого велосипедиста (в км/ч), $v_2$ - скорость второго велосипедиста (в км/ч).

Мы знаем, что первый велосипедист проехал 108 км, а второй велосипедист проехал ту же дистанцию. Первый велосипедист потратил на это время $t$ (в часах), а второй велосипедист - $t+3$ (потому что он пришел на 3 часа позже).

Мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость × время.

Для первого велосипедиста: $108 = v_1 \cdot t$

Для второго велосипедиста: $108 = v_2 \cdot (t+3)$

Также известно, что скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше, чем скорость второго велосипедиста: $v_1 = v_2 + 3$.

Теперь у нас есть система уравнений с тремя уравнениями и тремя неизвестными ($v_1$, $v_2$, $t$):

1. $108 = v_1 \cdot t$
2. $108 = v_2 \cdot (t+3)$
3. $v_1 = v_2 + 3$

Мы можем решить эту систему уравнений для $v_2$:

Из уравнения 1: $t = \frac{108}{v_1}$

Подставляем $t$ в уравнение 2: $108 = v_2 \cdot \left(\frac{108}{v_1} + 3\right)$

Раскрываем скобку: $108 = v_2 \cdot \frac{108}{v_1} + 3v_2$

Умножаем обе стороны на $v_1$: $108v_1 = 108v_2 + 3v_1v_2$

Теперь подставляем $v_1 = v_2 + 3$: $108(v_2 + 3) = 108v_2 + 3(v_2 + 3)v_2$

Раскрываем скобки: $108v_2 + 324 = 108v_2 + 3v_2^2 + 9v_2$

Упрощаем: $3v_2^2 + 9v_2 - 324 = 0$

Делим на 3: $v_2^2 + 3v_2 - 108 = 0$

Теперь это квадратное уравнение можно решить, используя методы решения квадратных уравнений. Один из корней будет скоростью велосипедиста, пришедшего вторым.