Question

Два велосипедиста одновременно отправились в 192 - километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.Решение задач при помощи квадратных уравнений.

Answer 1

 

пусть скорость второго велосипедиста равна х. тогда скорость первого будет х+4. запишем уравнние: х*х+4х=192, 4х=192-16, 4х=176, х=176:4, х=44 км/ч скорость второго велосипедиста

 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу при помощи квадратных уравнений.

Пусть скорость второго велосипедиста будет x км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет x + 4 км/ч. Время, за которое они проедут 192 км, можно найти по формуле:

$$t = \frac{s}{v}$$

где t - время, s - расстояние, v - скорость.

По условию задачи, первый велосипедист прибыл к финишу на 4 часа раньше второго, то есть:

$$\frac{192}{x + 4} = \frac{192}{x} - 4$$

Это квадратное уравнение относительно x. Для его решения нужно привести его к виду:

$$ax^2 + bx + c = 0$$

где a, b, c - коэффициенты уравнения.

Для этого нужно умножить обе части уравнения на x(x + 4) и перенести все слагаемые в левую часть:

$$x^2 - 4x - 768 = 0$$

Теперь можно найти корни уравнения по формуле:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Подставляя коэффициенты уравнения, получаем:

$$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 3072}}{2}$$

$$x = \frac{4 \pm 56}{2}$$

$$x = 30 \text{ или } x = -26$$

Однако, скорость не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем корень x = -26. Остается только корень x = 30, который и является ответом на задачу.

Скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, равна 30 км/ч.