Question

Помогите пожалуйста упростить выражение (2х-у)(2х+у)-(2х+у)2 (во второй степени) ​

Answer 1

Ответ:

-2y²-4xy

Объяснение:

(2x-y)(2x+y)-(2x+y)²

4x²-y²-(4x²+4xy+y²)

4x²-y²-4x²-4xy-y²=-2y²-4xy

Answer 2

Конечно, я помогу упростить это выражение.

Исходное выражение: (2х - у)(2х + у) - (2х + у)^2

Давайте поэтапно упростим его:

1. Раскроем первое умножение (2х - у)(2х + у): (2х)(2х) + (2х)(у) - (у)(2х) - (у)(у)

   Это даст: 4х^2 + 2ху - 2ху - у^2

2. Теперь вычтем квадрат второго члена (2х + у)^2: (2х + у)^2 = (2х)^2 + 2(2х)(у) + у^2 = 4х^2 + 4ху + у^2

3. Выразим (2х + у)^2 вторым способом и учтем знак минус: (2х + у)^2 = 4х^2 + 2ху + 2ху + у^2 = 4х^2 + 4ху + у^2

Теперь выражение примет вид: 4х^2 + 2ху - 2ху - у^2 - (4х^2 + 4ху + у^2)

Обратите внимание, что выражения -2ху и +2ху взаимно уничтожаются.

4. Продолжим упрощение: 4х^2 + 2ху - 2ху - у^2 - 4х^2 - 4ху - у^2

5. Сгруппируем одинаковые члены: (4х^2 - 4х^2) + (2ху - 2ху - 4ху) + (-у^2 - у^2)

6. Упростим: 0 - 4ху - 2у^2

Итак, упрощенное выражение: -4ху - 2у^2