Question

4x^2-2√7x+1=0 Розв'яжіть рівняння

Answer 1

Ответ:x2=0; x1=-1÷7

Объяснение: Пояснення на фото

Answer 2

Для того щоб розв'язати дане квадратне рівняння, ми можемо скористатися квадратним дискримінантом та формулою для знаходження коренів квадратного рівняння. Загальний вигляд квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0, де a ≠ 0.

У вашому випадку: a = 4, b = -2√7, c = 1.

Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

Підставляючи значення a, b та c, отримаємо: D = (-2√7)^2 - 4 * 4 * 1 = 28 - 16 = 12.

Якщо дискримінант D > 0, то рівняння має два різних корені.

Формула для знаходження коренів квадратного рівняння x1 та x2: x1 = (-b + √D) / 2a, x2 = (-b - √D) / 2a.

Підставляючи значення a, b, D, отримаємо: x1 = (2√7 + √12) / 8, x2 = (2√7 - √12) / 8.

Зводимо дроби до спільного знаменника та спрощуємо: x1 = (√7 + √3) / 4, x2 = (√7 - √3) / 4.

Таким чином, розв'язки рівняння 4x^2 - 2√7x + 1 = 0: x1 = (√7 + √3) / 4, x2 = (√7 - √3) / 4.