Question

Найдите решение системы уравнений {6x-y=-1 {2x-3y=-11​ с поеснением пожалуйста ​ Посмотреть ответы coolunnameduser coolunnameduser Решаю методов подстановки. Ответ: 4; 0,5. manga81 manga81 Объяснение: надеюсь этот метод вы проходили в школе

Answer 1

Да, конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом подстановки.

У нас дана система уравнений:

1. $6x - y = -1$
2. $2x - 3y = -11$

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно $y$: $y = 6x + 1$

Шаг 2: Подставим это значение $y$ во второе уравнение: $2x - 3(6x + 1) = -11$

Раскроем скобки: $2x - 18x - 3 = -11$

Упростим: $-16x - 3 = -11$

Добавим 3 к обеим сторонам: $-16x = -8$

Разделим обе стороны на -16: $x = \frac{1}{2}$

Шаг 3: Теперь, когда мы знаем значение $x$, подставим его обратно в уравнение $y = 6x + 1$, чтобы найти $y$: $y = 6\left(\frac{1}{2}\right) + 1$ $y = 3 + 1$ $y = 4$

Итак, решение системы уравнений: $x = \frac{1}{2}, \quad y = 4$

Проверим решение, подставив найденные значения $x$ и $y$ в оба исходных уравнения:

1. $6x - y = -1$ - подставим $x = \frac{1}{2}$ и $y = 4$: $6\left(\frac{1}{2}\right) - 4 = -1$ $3 - 4 = -1$ $-1 = -1$ - верно.

2. $2x - 3y = -11$ - подставим $x = \frac{1}{2}$ и $y = 4$: $2\left(\frac{1}{2}\right) - 3 \cdot 4 = -11$ $1 - 12 = -11$ $-11 = -11$ - верно.

Оба уравнения верно выполняются при $x = \frac{1}{2}$ и $y = 4$, поэтому наше решение корректно.