Question

за 3 години за течією і дві години проти течії теплохід проходить 203 км а за дві години за течією і 3 години проти течії теплохід проходить 197 км. знайдіть швидкість теплохода у стоячій воді​

Answer 1

Ответ:

Х-скорость в стоячей,у-скорость течения,х+у-скорость по течению,х-у-скорость против течения

3(х+у)+2(х-у)=203⇒3х+3у+2х-2у=203⇒5х+у=203

2(х+у)+3(х-у)=197⇒2х+2у+3х-3у=197⇒5х-у=197

Прибавим уравнения

10х=400⇒х=40-скорость в стоячей воде

Answer 2

Нехай швидкість течії буде позначена як V, а швидкість теплохода у стоячій воді - як S.

За умовою задачі, коли теплохід протягом 3 годин рухається за течією, він проходить 203 км. Це можна записати так:

203 = (S + V) * 3 ... (1)

Крім того, коли теплохід протягом 2 годин рухається проти течії, він проходить 203 км. Це можна записати так:

203 = (S - V) * 2 ... (2)

Розв'яжемо цю систему рівнянь.

Розглянемо рівняння (1). Розкриємо дужки:

203 = 3S + 3V

Поділимо обидві частини на 3:

67 = S + V ... (3)

Тепер розглянемо рівняння (2). Розкриємо дужки:

203 = 2S - 2V

Поділимо обидві частини на 2:

101.5 = S - V ... (4)

Тепер ми маємо систему рівнянь (3) і (4). Розв'яжемо її.

Додамо рівняння (3) і (4):

67 + 101.5 = S + V + S - V

168.5 = 2S

Розділимо обидві частини на 2:

S = 84.25

Отже, швидкість теплохода у стоячій воді дорівнює 84.25 км/год.