Question

F(x)=x^3-5x, x0=2 розв'яжіть​

Answer 1

Ответ: f(2)=8-5*2=8-10=-2.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы решить это уравнение, мы должны найти корни функции $F(x) = x^3 - 5x$, то есть значения $x$, при которых $F(x) = 0$.

1. Подставим $x_0 = 2$ в уравнение:

   $F(2) = 2^3 - 5 \cdot 2 = 8 - 10 = -2$.

   Так как $F(2) \neq 0$, то $x_0 = 2$ не является корнем уравнения.

2. Теперь воспользуемся методом ближайших приближений (например, методом Ньютона), чтобы найти более точный корень.

   Первая производная функции $F(x)$: $F'(x) = 3x^2 - 5$.

   Применим метод Ньютона: $x_1 = x_0 - \frac{F(x_0)}{F'(x_0)}$.

   $x_1 = 2 - \frac{-2}{3 \cdot 2^2 - 5} = 2 - \frac{-2}{12 - 5} = 2 + \frac{2}{7} = \frac{16}{7}$.

   Теперь мы получили новое приближение к корню. Мы можем продолжать этот процесс, подставляя $x_1$ вместо $x_0$ и вычисляя новое $x_2$, и так далее, до тех пор, пока не достигнем удовлетворительной точности.

Таким образом, корень уравнения $x^3 - 5x = 0$ приближенно равен $\frac{16}{7}$, что примерно равно 2.2857.