Question

Хелвп Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 5 часа, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 2 км/ч. (В ответ записать только число)

Answer 1

Ответ:   собственная скорость катера   $V=22$  км/ч .

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч .

Тогда скорость катера по течению равна (х+2) км/ч , а скорость катера  против течения равна (х-2) км/ч .

Расстояние от пристани А до В не меняется, и его можно найти двумя способами, учитывая, что за 5 часов катер прошёл весь путь по течению, и тот же путь катер прошёл за 6 часов против течения.

$S=5(x+2)\ \ ,\ \ \ S=6(x-2)\ .\\\\5(x+2)=6(x-2)\\\\5x+10=6x-12\\\\6x-5x=10+12\\\\x=22$

Answer 2

Ответ:

22 км/час.

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/час, тогда его скорость по течению х+2 км/час, против течения х-2 км/час. Составим уравнение:

5(х+2)=6(х-2)

5х+10=6х-12

х=22

Answer 3

Пусть $v$ - это скорость катера в неподвижной воде. Тогда его скорость по течению (в направлении от А до Б) будет $v + 2$ км/ч, а против течения (в направлении от Б до А) будет $v - 2$ км/ч.

Мы знаем, что время, затраченное на движение, равно расстоянию, поделенному на скорость:

$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Для движения от пристани А до пристани Б по течению:

$5 = \frac{\text{Расстояние}}{v + 2}$

Для движения от пристани Б до пристани А против течения:

$6 = \frac{\text{Расстояние}}{v - 2}$

Мы можем избавиться от неизвестной расстояния, подставив второе уравнение в первое:

$5 = \frac{6(v + 2)}{v - 2}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $v$:

$5(v - 2) = 6(v + 2)$ $5v - 10 = 6v + 12$ $-v = 22$ $v = -22$

Ответ: 22 (км/ч).