Question

В вазе находятся розы красного цвета и розы белого цвета, всего 21. Количество красных роз на 3 больше удвоенного количества белых роз.Найдите количество роз каждого цвета в вазе. Система уравнений

Answer 1

К+Б=21
К=2Б+3



Подставляя второе выражение на первое получаем
2Б+3+Б=21
3Б=18
Б=6
К=2•6+3=15

Answer 2

Предположим, что количество белых роз равно "х", а количество красных роз равно "у".

Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1. "х + у = 21" - общее количество роз в вазе равно 21.

2. "у = 2х + 3" - количество красных роз на 3 больше удвоенного количества белых роз.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки: Из второго уравнения получаем "у = 2х + 3". Подставляем это значение в первое уравнение:

х + (2х + 3) = 21 3х + 3 = 21 3х = 18 х = 6

Теперь, зная значение "х", мы можем найти значение "у":

у = 2 * 6 + 3 у = 12 + 3 у = 15

Таким образом, в вазе 6 белых роз и 15 красных роз.

Метод исключения: Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от удвоенного коэффициента "у" во втором уравнении:

2 * (х + у) = 2 * 21 2х + 2у = 42

Теперь вычтем второе уравнение из этого нового уравнения:

(2х + 2у) - (у) = 42 - 3 2х + у = 39

Мы получили новое уравнение: "2х + у = 39". Теперь решим его вместе с первым уравнением:

{ х + у = 21 2х + у = 39 }

Вычтем первое уравнение из второго:

(2х + у) - (х + у) = 39 - 21 х = 18

Теперь, зная значение "х", мы можем найти значение "у" из первого уравнения:

х + у = 21 18 + у = 21 у = 3

Таким образом, в вазе 18 белых роз и 3 красные розы.