Question

На клумбе посаженно 16 роз белого и красного цветов? Вероятность того, что с клумбы сорвут две розы белого цвета равно 0.05. Сколько на клумбе красных роз.

Answer 1

Давайте обозначим количество белых роз на клумбе как \( X \), а количество красных роз как \( Y \). Условие задачи утверждает, что всего на клумбе посажено 16 роз белого и красного цветов. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ X + Y = 16 \]

Также в условии сказано, что вероятность того, что с клумбы сорвут две розы белого цвета, равна 0.05. Вероятность сорвать первую розу белого цвета равна \( \frac{X}{16} \), а вероятность сорвать вторую розу белого цвета при условии, что первая была белой и не заменяли ее, тоже равна \( \frac{X-1}{15} \) (поскольку после сорванной белой розы остается 15 роз на клумбе). Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ \frac{X}{16} \cdot \frac{X-1}{15} = 0.05 \]

Это уравнение можно упростить и решить, чтобы найти значение \( X \), количество белых роз. После этого можно легко найти количество красных роз, подставив значение \( X \) в уравнение \( X + Y = 16 \).

Обратите внимание, что вероятность сорвать две розы белого цвета предполагает, что розы выбираются без замены (т.е., после того как розу сорвали, ее больше нет на клумбе). Если предполагается замена, то формула для вероятности будет немного другой.