Question

Решите уравнение: 1) |x| = 4;2) |х - 3| = 2;3) |х - 3| = 0;4) |x + 3|= -4;5) |x| +1=7;​

Answer 1

Ответ:

1) 4 или -4

2)|5-3|

3)|3-3|

4)|-7+3|

5) 6 или -6

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения.

1. |x| = 4: Это уравнение имеет два решения: x = 4 и x = -4.

2. |x - 3| = 2: Разберем это уравнение на два случая, в зависимости от значения выражения внутри модуля:

   a) x - 3 = 2: x = 2 + 3 = 5.

   b) x - 3 = -2: x = -2 + 3 = 1.

   Уравнение имеет два решения: x = 5 и x = 1.

3. |x - 3| = 0: Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому выражение в модуле должно быть равно нулю:

   x - 3 = 0, x = 3.

   Уравнение имеет единственное решение: x = 3.

4. |x + 3| = -4: Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому он не может быть равен отрицательному числу. Это уравнение не имеет решений.

5. |x| + 1 = 7: Выразим |x|:

   |x| = 7 - 1, |x| = 6.

   Теперь рассмотрим два случая в зависимости от знака x:

   a) x >= 0: x + 1 = 6, x = 6 - 1, x = 5.

   b) x < 0: -x + 1 = 6, -x = 6 - 1, -x = 5, x = -5.

   Уравнение имеет два решения: x = 5 и x = -5.

Таким образом, решения для каждого уравнения следующие:

1. x = 4, x = -4.
2. x = 5, x = 1.
3. x = 3.
4. Нет решений.
5. x = 5, x = -5.