Question

Двигаясь 3 часа по течению реки, лодка может проплыть такое же расстояние, как за 5 часов против течения. Найди собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Ответ:

12 км/ч

Объяснение:

Если движение лодки по течению за 3 часа равно движению лодки против течения за 5 часов, то:

3(х+3)=5(х-3)

3х+9=5х-15

3х-5х=-9-15

-2х=-24

х=12(км/ч)

Answer 2

Пусть $V$ - это скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки), а $C$ - скорость течения реки.

Когда лодка движется по течению реки, её скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения: $V + C$. А когда лодка движется против течения, её скорость будет равна разности скорости лодки и скорости течения: $V - C$.

Из условия можно составить следующие уравнения:

1. $3(V + 3) = 5(V - 3)$ - так как расстояние одинаково в обоих случаях.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$3V + 9 = 5V - 15$

Выразим $V$ из уравнения:

$15 + 9 = 5V - 3V$

$24 = 2V$

$V = 12$ км/ч

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость) составляет 12 км/ч.