Question

Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А(2;9) и В(3;-7).​

Answer 1

Ответ:

$y=-16x+41$

Объяснение:

Общее уравнение прямой имеет вид $y=kx+b$

Подставим в него точки А и В:

$\left \{ {{9=2k+b} \atop {-7=3k+b}} \right. \Rightarrow \left \{ {{16=-k} \atop {-7=3k+b}} \right. \Rightarrow \left \{ {{k=-16} \atop {-7=3*(-16)+b}} \right. \Rightarrow \left \{ {{k=-16} \atop {-7=-48+b}} \right. \Rightarrow \left \{ {{k=-16} \atop {b=41}} \right.$

Answer 2

Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - точка пересечения с осью y (y-пересечение).

Чтобы найти коэффициент наклона m, используем разность y-координат точек B и A, деленную на разность x-координат точек B и A:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (-7 - 9) / (3 - 2) m = -16 / 1 m = -16

Теперь, чтобы найти точку пересечения с осью y (b), подставим одну из точек (например, точку A) и коэффициент наклона в уравнение:

9 = -16 * 2 + b 9 = -32 + b b = 9 + 32 b = 41

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(2,9) и B(3,-7), будет:

y = -16x + 41