Question

Начертить график функции y =x+1/x-1

Answer 1

вот.........................

Answer 2

Конечно, я могу объяснить вам, как нарисовать график функции $y = \frac{x + 1}{x - 1}$. Сначала давайте проанализируем функцию и её характеристики.

Функция $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ — это рациональная функция. Обратите внимание, что в данной функции существует вертикальная асимптота при $x = 1$, так как знаменатель обращается в ноль при этом значении $x$.

Также важно учитывать, что функция может изменять свой знак в зависимости от значения $x$. Давайте посмотрим на знаки в разных интервалах:

1. Когда $x < 1$, знаменатель $x - 1$ отрицателен, что означает, что функция положительна.
2. Когда $x > 1$, знаменатель $x - 1$ положителен, но числитель $x + 1$ также положителен, поэтому функция остается положительной.
3. Когда $x = 1$, функция не определена из-за деления на ноль.

Из этой информации мы можем нарисовать график с учетом вертикальной асимптоты и поведения функции в разных интервалах. Давайте перейдем к рисованию.

Если вы используете программу для построения графиков, например, GeoGebra, Desmos или Matlab, вам нужно будет ввести уравнение $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ и настроить масштабы для отображения вертикальной асимптоты и изменения знака функции.

Если вы рисуете график вручную на бумаге, вам потребуется следующая информация:

1. Нарисуйте вертикальную линию $x = 1$ как вертикальную асимптоту.
2. Нарисуйте график функции в интервале $x < 1$ как пунктирную линию выше оси $x$, начиная от вертикальной асимптоты и идущую вверх вправо.
3. Нарисуйте график функции в интервале $x > 1$ как пунктирную линию выше оси $x$, начиная от вертикальной асимптоты и идущую вниз вправо.

Помните, что это всего лишь грубый набросок. Чем больше точек вы добавите и чем ближе к оси $x$ вы будете их размещать, тем более точное изображение вы получите.

Обратите внимание на вертикальную асимптоту и изменение знака функции в разных интервалах.