Question

Решите уравнение х3 + 5х2 – 3 — 5 = 0.

Answer 1

Ответ:

У тебя там знак пропущен или может бить 5х2 ето умножение?

Объяснение:

x3+5×2-3-5=0;

3x+10-3-5=0;

3x=-2;

x= -2/3 (-2:3);

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения его вида:

х^3 + 5х^2 - 3 - 5 = 0

х^3 + 5х^2 - 8 = 0

Теперь давайте попробуем найти рациональные корни уравнения, используя рациональную теорему о корнях. В данном случае, рассмотрим делители -8: ±1, ±2, ±4, ±8.

Подставим эти значения в уравнение и посмотрим, какой из них будет удовлетворять уравнению:

При x = 1: 1^3 + 5*1^2 - 8 = 1 + 5 - 8 = -2

При x = -1: (-1)^3 + 5*(-1)^2 - 8 = -1 + 5 - 8 = -4

При x = 2: 2^3 + 5*2^2 - 8 = 8 + 20 - 8 = 20

При x = -2: (-2)^3 + 5*(-2)^2 - 8 = -8 + 20 - 8 = 4

При x = 4: 4^3 + 5*4^2 - 8 = 64 + 80 - 8 = 136

При x = -4: (-4)^3 + 5*(-4)^2 - 8 = -64 + 80 - 8 = 8

При x = 8: 8^3 + 5*8^2 - 8 = 512 + 320 - 8 = 824

При x = -8: (-8)^3 + 5*(-8)^2 - 8 = -512 + 320 - 8 = -200

Как видно из вычислений, ни одно из рассмотренных значений не является рациональным корнем уравнения. Это означает, что уравнение имеет как минимум один иррациональный корень.

Если требуется найти приближенное численное значение корня, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод деления пополам. Если необходимо точное значение корня, это может потребовать использования специализированных компьютерных программ или калькуляторов.