Question

2^x*2^y=8 7^x+7^y=56 Обчислити систему

Answer 1

Ответ:

х1=2, у1=1

х2=1, у2=2

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Давайте розв'яжем цю систему рівнянь.

Спершу спростимо перше рівняння:

2^x * 2^y = 8 2^(x + y) = 8 2^(x + y) = 2^3

Отже, ми маємо рівність: x + y = 3.

Тепер спростимо друге рівняння:

7^x + 7^y = 56 7^x + 7^y = 7^3 * 2 7^x + 7^y = 7^(x + y) * 2

Враховуючи, що x + y = 3, підставимо це значення:

7^3 * 2 = 7^3 * 2

Отже, обидва рівняння справедливі.

Загалом, рішення цієї системи рівнянь - це будь-яка пара (x, y), для якої x + y = 3. Наприклад:

• x = 1, y = 2
• x = 2, y = 1
• x = 0, y = 3
• x = 3, y = 0

Тобто, безліч рішень відповідає цій системі рівнянь.