Question

Прямоугольный газон обнесен изгородью,длина которого 40м.Площадь газона 96м^2.Найдите длины сторон газона​

Answer 1

Ответ:

a=12

b=8    или    a=8

                    b=12

Объяснение:

получается что P=40

S=96

P=(a+b)*2

S=a*b

а+b=40/2=20

a*b=96

a=12

b=8

Answer 2

Пусть длина газона будет $L$ метров, а ширина $W$ метров.

Мы знаем, что площадь газона равна $96 \, \text{м}^2$, то есть $L \times W = 96$.

Также, поскольку газон обнесен изгородью, то периметр газона равен периметру изгороди. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть $2L + 2W$. Мы знаем, что периметр изгороди (или ограды) составляет 40 метров, поэтому у нас есть уравнение: $2L + 2W = 40$.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $L \times W = 96$
2. $2L + 2W = 40$

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $L$ и $W$.

Из второго уравнения выразим, например, $L$: $2L = 40 - 2W \Rightarrow L = 20 - W.$

Теперь подставим это значение $L$ в первое уравнение: $(20 - W) \times W = 96.$

Раскроем скобку: $20W - W^2 = 96.$

Перенесем все в одну сторону: $W^2 - 20W + 96 = 0.$

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, путем разложения на два множителя: $(W - 12)(W - 8) = 0.$

Таким образом, получаем два возможных значения для $W$: $W = 12$ или $W = 8$.

Подставляем значение $W = 12$ в выражение для $L$: $L = 20 - W = 20 - 12 = 8.$

Подставляем значение $W = 8$ в выражение для $L$: $L = 20 - W = 20 - 8 = 12.$

Итак, у нас есть два варианта:

1. Длина $L = 8$ метров и ширина $W = 12$ метров.
2. Длина $L = 12$ метров и ширина $W = 8$ метров.