Question

ДОКАЖИТЕ ЧТО ЯВЛЯЮТСЯ НЕЧЕТНЫМИ ФУНКЦИИ 1) у=7/х+х 2)у=-16/х-х ДОКАЖИТЕ ЧТО ЯВЛЯЕТСЯ ЧЕТНОЙ ФУНКЦИЯ у=10/х^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для нечетных у(-х)=-у(х)

$></p> <p>Для четных у(-х)=у(х)</p> <p><img src=$

Answer 2

1-2- область определения обеих функций симметрична относительно нуля.

у(-х)=(-х)+7/(-х)=-х-7/х=-у(х) ⇒у - нечетная, доказано.

у(-х)=-16/(-х) -(-х)=16/х+х=-у(х), у -нечетная,  доказано.

3.

область определения функции симметрична относительно нуля.

у(-х)=10/(-х)²=10/х²=у(х) , у-четная, доказано.

Answer 3

Для того чтобы доказать, что функция является четной или нечетной, нужно проверить, удовлетворяют ли функции определенным свойствам симметрии относительно начала координат.

1. Функция у = 7/x + x:

Проверим наличие свойства нечетности. Функция называется нечетной, если для любого x выполняется следующее соотношение: f(-x) = -f(x).

f(x) = 7/x + x f(-x) = 7/(-x) + (-x) = -7/x - x

По определению нечетной функции, если f(-x) = -f(x), то данная функция является нечетной.

2. Функция у = -16/x - x:

Точно так же, как и в первом случае, проверим свойство нечетности:

f(x) = -16/x - x f(-x) = -16/(-x) + (-x) = 16/x - x

По определению нечетной функции, если f(-x) = -f(x), то данная функция также является нечетной.

Теперь перейдем ко второй части задачи:

3. Функция у = 10/x^2:

Проверим наличие свойства четности. Функция называется четной, если для любого x выполняется следующее соотношение: f(-x) = f(x).

f(x) = 10/x^2 f(-x) = 10/(-x)^2 = 10/x^2

По определению четной функции, если f(-x) = f(x), то данная функция является четной.

Итак, первые две функции являются нечетными, а третья функция является четной.