Question

Помогите пожалуйста Порівняйте числа а і b, коли відомо, що: а) a > c і c > b + 3; б) a > c і c – 1 > b + d2, де c і d – деякі дійсні числа.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)  a > c і c > b + 3;⇒ a >b + 3

Віднімемо від обох частин нерівності b:

a-b>3

3>0⇒a-b>0 ⇒a>b

б) a > c і c – 1 > b + d²

Із другої нерівності (додамо до обох части 1):   с>b + d²+1

a > c та  с>b + d²+1⇒a >b + d²+1

Віднімемо від обох частин нерівності b:

a -b>d²+1  

d²+1>0

a -b>0⇒a>b

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо обидва варіанти порівняння чисел a і b за заданими умовами:

а) За умовою a > c і c > b + 3:

Ми знаємо, що a більше за c, і c більше за b + 3. З цього ми можемо зробити висновок, що a більше за b + 3. Тобто:

a > b + 3

b) За умовою a > c і c – 1 > b + d^2:

Ми знаємо, що a більше за c, і c – 1 більше за b + d^2. З цього ми можемо записати:

a > c c - 1 > b + d^2

Об'єднаючи ці дві нерівності, ми можемо отримати:

a > b + d^2 + 1

Таким чином, ми можемо порівняти a і b, знаючи, що a > b + d^2 + 1.

Загалом, залежно від конкретних значень c та d, можна зробити більш точні висновки про порівняння чисел a і b.