Question

1) Замість * поставте знак > або < так, щоб було правильним твердженням: якщо -2>а й а>b,то -2*b.2) Відомо, що 1,4<с<1,6. Оцініть значення виразу:а) с-1; б) 3с; в) 2с+33) Відомо, що 0< а <б і с>0. Порівняйте числа с/а і с/б4) Відомо, що с≥ 2,5. Доведіть, що :а) 3c-2>5; b) 8-2c≤3; c) 1/c ≤0,4Будь ласка, допоможіть!!​

Answer 1

1)  <

2) 0.4<c-1<0.6

3) c<a c>b

4.

3c-2>5,5

Answer 2

1. Якщо -2 > а і а > b, то -2 * b. У даному випадку твердження буде правильним.

а) с - 1 = (1,4 - 1) = 0,4 б) 3с = 3 * (1,4) = 4,2 в) 2с + 3 = 2 * (1,4) + 3 = 2,8 + 3 = 5,8

3. Оскільки 0 < а < б і с > 0, то ми можемо порівняти с/а і с/б. Спочатку порівняємо с/а і с/б з окремими нерівностями:

с/а > с/б (так як більший знаменник дає менший дріб) с * (1/а) > с * (1/б) 1/а > 1/б

З останньої нерівності випливає, що а < б, оскільки коли ми зворотно перевертаємо нерівність, то знак також змінюється. Тому справедливе твердження: с/а > с/б.

а) 3с - 2 > 5 3с > 5 + 2 3с > 7 Оскільки с ≥ 2,5, то 3с ≥ 3 * 2,5 = 7,5. Тому твердження 3с - 2 > 5 є правильним.

b) 8 - 2с ≤ 3 -2с ≤ 3 - 8 -2с ≤ -5 Оскільки с ≥ 2,5, то -2с ≤ -2 * 2,5 = -5. Тому твердження 8 - 2с ≤ 3 є правильним.

c) 1/c ≤ 0,4 Це твердження справедливе для будь-якого значення c, оскільки 1/c буде менше або рівне 0,4 для всіх додатних значень c. Тому твердження 1/c ≤ 0,4 є правильним.