Question

Составьте сложные функции если f(x)=2/x^3; g(x)=3x-5

Answer 1

$f(x)=\dfrac{2}{x^3}\ \ ,\ \ \ g(x)=3x-5\\\\\\f(g(x))=\dfrac{2}{(3x-5)^3}\\\\\\g(f(x))=\dfrac{6}{x^3}-5=\dfrac{6-5x^3}{x^3}\\\\\\f(f(x))=\dfrac{2}{(\frac{2}{x^3})^3}=\dfrac{2}{\frac{8}{x^9}}=\dfrac{x^9}{4}\\\\\\g(g(x))=3(3x-5)-5=9x-15$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам составить различные сложные функции, используя данные функции f(x) и g(x). Вот несколько примеров:

1. Композиция функций (f ∘ g)(x):

   • (f ∘ g)(x) = f(g(x)) = f(3x - 5) = 2 / (3x - 5)^3

2. Произведение функций (f * g)(x):

   • (f * g)(x) = f(x) * g(x) = (2 / x^3) * (3x - 5)

3. Сумма функций (f + g)(x):

   • (f + g)(x) = f(x) + g(x) = 2 / x^3 + 3x - 5

4. Разность функций (f - g)(x):

   • (f - g)(x) = f(x) - g(x) = 2 / x^3 - (3x - 5)

5. Деление функций (f / g)(x):

   • (f / g)(x) = f(x) / g(x) = (2 / x^3) / (3x - 5)

6. Составная функция, в которой одна функция является аргументом другой:

   • h(x) = f(g(x)) = 2 / (3x - 5)^3

Пожалуйста, учтите, что некоторые из этих функций могут иметь ограничения на область определения, например, деление на ноль. Проверьте допустимость значений переменной x для каждой функции, чтобы избежать некорректных результатов.