Question

Помогите срочно Одновременно из города А в одном и том же направлении выехали две машины со скоростями 80 км/ч и 100 км/ч. Спустя 1 ч в том же направлении из города А выехал легковой автомобиль, который догнал вторую машину через 3 ч после того, как догнал первую машину. Найдите скорость легкового автомобиля.​

Answer 1

Ответ:

х- скорость 3 машины

(х-80) -скорость третьей машины относительно первой

80/(х-80)-время через которое третья машина догонит первую после своего выезда

80х/(х-80)-расстояние, на котором третья машина догонит вторую

100*80/(х-80)+100-расстояние, которое пройдет вторая машина, когда третья догонит первую

8000/(х-80)+100-80х/(х-80)=(8000-80х)/(х-80)+100=20х/(х-80)-расстояние между третьей и второй машинами в момент встречи третьей с первой

(х-100)- скорость третьей машины относительно второй

(20х/(х-80))/(х-100) -время через которое третья машина догонит вторую после встречи с первой.

В задаче известно, что оно составляет 3 часа. Запишем уравнение:

20х/((х-80)(х-100)=3

20х=3х^2-540x+24000

3x^2-560x+24000=0

D=560^2-4*3*24000=25600

х1.2=(560+-160)/6

х1=66.7-посторонний корень

х2=120 км/ч

Ответ: 120 км/ч

Проверка:

120-80=40-скорость третьей относительно первой

80:4=2 часа-догонит первую

120*2=240-проедет третья до встречи с первой

100*(2+1)=300-проедет вторая к этому моменту

300-240=60 расстояние между третьей и второй

120-100=20-скорость третьей относительно второй

60:20=3-догонит вторую после первой

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим:

• Скорость первой машины (80 км/ч) как V1.
• Скорость второй машины (100 км/ч) как V2.
• Скорость легкового автомобиля (который выехал позже) как Vл.

Первоначально обе машины двигаются в одном направлении. Через 1 час легковой автомобиль выезжает и начинает догонять первую и вторую машины.

Мы знаем, что легковой автомобиль догнал вторую машину через 3 часа после того, как догнал первую машину. Это означает, что разница во времени между догоном первой и второй машины составляет 3 часа.

Посмотрим на расстояния, которые прошли машины за это время:

1. Первая машина (V1 = 80 км/ч) за 3 часа прошла 240 км (80 км/ч * 3 ч).
2. Вторая машина (V2 = 100 км/ч) за 3 часа прошла 300 км (100 км/ч * 3 ч).

Теперь обратим внимание на легковой автомобиль. Он догонял первую машину, а потом догнал вторую машину через 3 часа после того, как догнал первую. То есть, за это время он прошел такое же расстояние, как и разница расстояний между первой и второй машиной, то есть 60 км (300 км - 240 км).

Теперь мы знаем, что легковой автомобиль прошел 60 км за 3 часа. Поделим расстояние на время, чтобы найти его скорость:

Скорость легкового автомобиля (Vл) = Расстояние / Время = 60 км / 3 ч = 20 км/ч.

Итак, скорость легкового автомобиля составляет 20 км/ч.