Question

Две автомашины выехали одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении: одна со скоростью - 60км/ч. Спустя 10 мин из того же пункта, в том же направлении выехала третья машина, которая обогнала первую машину на 30 мин раньше чем вторую. Найдите скорость третьей машины. Составьте уравнение задачи, обозначив скорость третьей машины за х км/ч

Answer 1

40 мин= 40/60 ч=2/3 ч

50 мин=50/60 ч=5/6 ч

60*2/3=40 км расстояние между первой и третьей машиной

55*2/3=110/3 км расстояние между второй и третьей машиной

Пусть скорость третьей машины х км/ч, тогда скорость сближения между первой и третьей машиной (х-60) км/ч. Скорость сближения между второй и третьей машиной (х-55) км/ч. 

Третья машина догонит первую через 40/(х-60) часов, а третья догонит вторую через 110/3 :(х-55) часов. Известно, что разница во времени 5/6 часа. Тогда

40/(х-60) - 110/3:(х-55) = 5/6

40/(х-60)-110/(3х-165)=5/6

8/(х-60)-22/(3х-165)=1/6

48/(х-60)-44/(х-55)=1

48(х-55)-44(х-60)=(х-60)(х-55)

48х-44х-2640+2640=х²-60х-55х+3300

4х=х²-115х+3300

х²-119х+3300=0

D=119²-3300*4=14161-13200=961=31²

x=(119-31)/2=44 не подходит т.к. 44<55<60

x=(119+31)/2=75 км/ч скорость третьей машины

Ответ 75 км/ч