Question

Две автомашины выехали одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении одна со скоростью 55 км\ч, другая 60 км\ч. спустя 30 мин из того же пункта в том же направлении выехала третья машина, которая обогнала первую машину на 1ч 10мин раньше чем вторую. Найдите скорость третьей машины. Составьте уравнение задачи, обозначив скорость третьей машины за х км\ч.

Answer 1

1я машина на момент выезда 3ей успела проехать 55*0,5=27,5 км, а 2я- 60*0,5=30км
х-скорость 3ей машины
х-55 скорость сближения её с 1й
х-60 скорость сближения её со 2й
1ч10мин=7/6ч
27,5/(х-55)+7/6=30/(х-60)
27,5*6(х-60)+7(х-60)(х-55)=180(х-55)
165х-9900+7х²-420х-385х+23100-180х+9900=0
7х²-820х+23100=0
Д=820²-4*7*23100=672400-646800=25600=160²
х₁=(820-160):14=47,14 меньше 55, то есть не удовл условию
х₂=(820+160):14=70км/ч
ответ: 70км/ч