Question

Спосіб підстановки2х+у=1124х-4у=7Спосіб додавання 3х+4у=-56х-3у=11​

Answer 1

2х+у=11

24х-4у=7

y=11-2x

(підставляємо у друге рівняння замість у)

24х-4(11-2х)=7

24х-44+8х=7

32х=51

х=51\32(звичайним дробом)

2*51\32+у=11

у=11-51\16

у=7(цілих) 13\16

3х+4у=-5  \*(-2)

6х-3у=11​

(домножуємо перше рівняння на -2)

-6х-8у=10

6х-3у=11​

(ми просто додоємо їх між собою х-и плюс х-и, у-и плюс у-и на цифри плюс цифри)

-11у=21

у=-21\11

3х+4(-21\11)=-5

3х-84\11=-5

3х=2(цілих) 7\11

х=29\33

все що в дужках - пояснення, якщо знайдеш помилку, то пиши в коментарі, я виправлю)

Answer 2

Для обох систем рівнянь можна використовувати методи елімінації або підстановки. Давайте розглянемо обидва методи для кожної з систем рівнянь.

1. Спосіб підстановки: Система рівнянь: 2х + у = 11 24х - 4у = 7

З першого рівняння виразимо одну змінну. Наприклад, у: у = 11 - 2х

Підставимо це значення у друге рівняння: 24х - 4(11 - 2х) = 7 24х - 44 + 8х = 7 32х = 51 х = 51 / 32

Знайдене значення х можна підставити у будь-яке з початкових рівнянь для знаходження значення у. Наприклад, використаємо перше рівняння: 2(51 / 32) + у = 11 102/32 + у = 11 у = 11 - 102/32

Таким чином, ми знайшли значення х і у, використовуючи спосіб підстановки.

2. Спосіб додавання: Система рівнянь: 3х + 4у = -56 х - 3у = 11

Ми помножимо друге рівняння на 3, щоб зрівняти коефіцієнти перед змінною у у обох рівняннях: 3(х - 3у) = 3(11) 3х - 9у = 33

Потім ми додамо це рівняння до першого рівняння: (3х + 4у) + (3х - 9у) = -56 + 33 6х - 5у = -23

Тепер у нас є нова система рівнянь: 6х - 5у = -23 3х + 4у = -56

Застосуємо метод елімінації, віднявши друге рівняння від першого: (6х - 5у) - (3х + 4у) = -23 - (-56) 3х - 9у = 33

Отримали рівняння, яке вже було відомо з попереднього кроку. Це означає, що система рівнянь не має єдиного розв'язку.