Question

Найти решение системы уравнений u+v=7uv=12 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

u + v = 7 u = 3

uv = 12 v = 4

Ответ: u = 3; v = 4. Или u = 4; v = 3.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Система уравнений:

1. u + v = 7
2. uv = 12

Из первого уравнения выразим одну из переменных, например, u: u = 7 - v

Подставим это значение u во второе уравнение: (7 - v)v = 12 7v - v^2 = 12

Теперь это уравнение можно преобразовать в квадратное уравнение: v^2 - 7v + 12 = 0

Далее решим это квадратное уравнение с помощью факторизации: (v - 3)(v - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения v:

1. v = 3
2. v = 4

Теперь подставим каждое значение v обратно в уравнение u + v = 7, чтобы найти соответствующие значения u:

1. При v = 3: u = 7 - 3 = 4
2. При v = 4: u = 7 - 4 = 3

Итак, получили два решения системы:

1. u = 4, v = 3
2. u = 3, v = 4

Оба набора значений удовлетворяют заданным уравнениям системы.