Question

Упростите выражения: а) m^2n^2-mn^3; б)(3m-2t)^2; в)(5n-p)*(5n+p)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) m²n²-mn³=mn²(m-n)

б)(3m-2t)²=9m²-12mt+4t²

в)(5n-p)*(5n+p)=25n²-p²

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

а) $m^2n^2 - mn^3$: Вы можете факторизовать общий множитель $mn^2$: $mn^2(m - n).$

б) $(3m - 2t)^2$: Это выражение представляет квадрат бинома. Воспользуемся формулой квадрата бинома: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$, где $a = 3m$ и $b = 2t$: $(3m - 2t)^2 = (3m)^2 - 2 \cdot 3m \cdot 2t + (2t)^2 = 9m^2 - 12mt + 4t^2.$

в) $(5n - p)(5n + p)$: Это выражение является разностью квадратов, поскольку $5n - p$ и $5n + p$ являются сопряженными биномами. Воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$, где $a = 5n$ и $b = p$: $(5n - p)(5n + p) = (5n)^2 - p^2 = 25n^2 - p^2.$

Таким образом, упрощенные выражения: а) $mn^2(m - n)$, б) $9m^2 - 12mt + 4t^2$, в) $25n^2 - p^2$.