Question

Вычисли, сколько «слов» (не обязательно осмысленных) можно составить из всех букв слова «FLOWER» так, чтобы буквы «W» и «R» не стояли рядом.

Answer 1

В слове FLOWER букв переставить можно 6! = 720 способами. Возьмём WR за один элемент, тогда число перестановок в слове, у которого буквы W и R стоят рядом равно 5! = 120 способов, но с учётом того, что буквы W и R могут стоять как WR и RW, итого будет 2 * 120 - 240 способов.

720 - 240 = 480 слов можно составить так, чтобы буквы W и R не стояли рядом.

Ответ: 480

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. В слове "FLOWER" всего 6 букв. Мы хотим составить слова так, чтобы буквы "W" и "R" не стояли рядом.

Для начала, давайте разместим буквы "W" и "R" на разных концах слова, чтобы они точно не стояли рядом:

_W _ _ _ _ R

Теперь у нас осталось 4 пустых места и 4 буквы: "F", "L", "O" и "E". Мы можем рассмотреть разные способы размещения оставшихся букв:

1. F L O E: Осталось только одно место, куда можно поставить одну из букв "W" или "R". Это дает 2 варианта (WFLOR, RFLOE).

2. F L E O: Также осталось только одно место, куда можно поставить одну из букв "W" или "R". Это дает еще 2 варианта (WFLER, RFLEO).

Всего мы получили 2 + 2 = 4 слова, удовлетворяющих условиям задачи.

Итак, можно составить 4 «слова», в которых буквы "W" и "R" не стоят рядом, используя все буквы слова "FLOWER".