Question

Помогите решить дз!!! 4. Участники лыжных соревнований стартуют с интервалом в 30 секунд. Чтобы определить порядок старта, спортсмены тянут жребий, определяющий номер старта. Сколько существует различных последовательностей выхода лыжников на старт, если в соревнованиях принимает участие: а) 6 лыжников; б) 8 лыжников; в) 10 лыжников; д) k лыжников? 5. Сколько различных последовательностей (не обязательно осмысленных) можно составить из букв слова: а) «учебник»; б) «автор»; в) «фонарь»; г)* «боб» 7*. Выпишите все натуральные делители числа: а)4!; б)5!; в)6!. 8*. Докажите, что если п < m, то m! делится на п! без остатка. ?

Answer 1

5) а) 5040; б) 120; в) 720; г) 3

 

 

 7)

Посмотри по определению факториала. 
Например, 5! = 1*2*3*4*5 = 120 
Очевидно, это число делится на числа от единицы по пятерку, а дальше смотри возможные варианты произведений: 
пары 2*3=6; 2*4=8; 2*5=10; 3*4=12; 3*5=15; 4*5=20 
тройки 2*3*4=24; 2*4*5=40; 3*4*5=60 
четверка будет одна 2*3*4*5=120 
6! рассматривается аналогично.