Question

3. Анаграммой называется произвольное слово, полученное из данного слова перестановкой букв. а) Сколько анаграмм можно составить из слова «БАТОН»? b) Сколько анаграмм можно составить из слова «БАТОН» таких, чтобы все гласные буквы стояли рядом?​

Answer 1

Ответ:

а) 120.

б) 48.

Объяснение:

a) n=P₅=5! → 5!=1×2×3×4×5=120.

б) в слове 2 гласных буквы "А" и "О". Они могут располагаться так "АО" и "ОА", т.к 2 варианта. Всего позиций 5, но т.к 2 буквы должны стоять рядом, то их надо принимать за 1. m=P₄=1×2×3×4=24. Тогда всего анаграмм будет: 24×2=48.

Answer 2

а) Для определения количества анаграмм, которые можно составить из слова "БАТОН", мы можем использовать формулу для перестановок. В данном случае, у нас есть 5 букв, поэтому общее количество анаграмм равно 5! (5 факториал), что равно 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

б) Чтобы все гласные буквы («А» и «О») стояли рядом, мы можем рассматривать их как одну сгруппированную единицу. Таким образом, у нас есть 3 буквы "Б", "Т" и "Н", и одна сгруппированная единица "АО". Общее количество анаграмм будет равно 4!, так как у нас есть 4 различные буквы для перестановки. 4! равно 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Итак, из слова "БАТОН" можно составить 120 анаграмм в общем случае, а если все гласные буквы должны стоять рядом, то можно составить 24 анаграммы.