Question

Обчисліть: √(2sin45° + 1)² - √(1 - 2cos45°)².

Answer 1

Ответ:

cos(1)+sin(1)

(Альтернатива:1.38177)

Если нужны шаги решения ответь

Answer 2

Давайте спершу обчислимо значення виразів всередині кожного кореня, а потім підставимо їх у вираз і продовжимо обчислення.

1. Вираз в першому корені: 2sin(45°) + 1 = 2 * √2/2 + 1 = √2 + 1.

2. Вираз в другому корені: 1 - 2cos(45°) = 1 - 2 * √2/2 = 1 - √2.

Тепер підставимо ці значення назад у вихідний вираз:

√(√2 + 1)² - √(1 - √2)².

Розкриваємо квадрати:

√(2 + 2√2 + 1) - √(1 - 2 + 1).

Спрощуємо:

√(2√2 + 3) - √2.

Зараз ми маємо два корені зі змінними. Ми не можемо об'єднати їх в один корінь, оскільки вони розташовані в різних місцях.

Отже, кінцевий результат виглядає так:

√(2√2 + 3) - √2.