Question

(m^6-m)/(m-m^3) сократить пж если что это дробь

Answer 1

Ответ:

-(m^4+m^3+m^2+m+1)/(m+1)

Компактнее можно записать так

-m^3-1 -(m^2)/(m+1)

Объяснение:

прежде всего сократим на m

числитель   m^5-1

знаменатель 1-m^2

Поделим  числитель на m-1. Получим  m^4+m^3+m^2+m+1. Значит :

m^5-1=(m-1)*(m^4+m^3+m^2+m+1)

Знаменатель равен -(m-1)(m+1)

ответ:   -(m^4+m^3+m^2+m+1)/(m+1)

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

$\frac{m^6 - m}{m - m^3}$

Сначала вынесем общий множитель m из числителя:

$m \cdot \frac{m^5 - 1}{m - m^3}$

Далее, заметим, что $m^5 - 1$ можно рассматривать как разность куба и единицы:

$m \cdot \frac{(m - 1)(m^4 + m^3 + m^2 + m + 1)}{m - m^3}$

Теперь обратим внимание на $m - m^3$, который можно также вынести за скобки:

$m \cdot \frac{(m - 1)(m^4 + m^3 + m^2 + m + 1)}{m(1 - m^2)}$

Заметим, что $1 - m^2$ — это разность квадрата единицы и квадрата $m$, что можно представить как $(1 + m)(1 - m)$:

$m \cdot \frac{(m - 1)(m^4 + m^3 + m^2 + m + 1)}{m(1 + m)(1 - m)}$

Теперь множитель m в числителе и знаменателе сократится:

$\frac{(m - 1)(m^4 + m^3 + m^2 + m + 1)}{(1 + m)(1 - m)}$

Итак, упрощенное выражение:

$\frac{m^4 + m^3 + m^2 + m + 1}{1 + m}$

Таким образом, данное выражение после сокращения равно $m^4 + m^3 + m^2 + m + 1$.