Question

Помогите пожалуйста! 1)Сократить дробь: а)√а+1/а-1 (дробь) б)13-√13/√13 (дробь) в)а-2√3а+3/а-3 (дробь) 2)Освободить от иррациональности в знаменателе дробь: а)3/2√6 (дробь) б)10/√14-2 (дробь) 3)Вынести множитель из-под знака корня: а)√5b^2,если b< или = 0 б)√12а^4 в)√-а^5 г)√-а^3 b^6 (это под одним корнем),если b>0

Answer 1

1)

а) (√а+1)/(а-1)=(√а+1)/(√а+1)(√а-1)=1/(√а-1)

б) (13-√13)/√13=√13-1

в)
(а-2√(3а)+3)/(а-3)=(√а-√3)²/(а-3) можно оставить так
или так:
(а-2√(3а)+3)/(а-3)=(√а-√3)²/((√а)²-(√3)²)=(√а-√3)²/(√а-√3)(√а+√3)=(√а-√3)/(√а+√3)
или так:
(√а-√3)/(√а+√3)=(√а-√3)(√а+√3)/(√а+√3)(√а+√3)=(а-3)/(√а+√3)²
как больше нравится

2)
а) 3/(2√6)=(3√6)/(2*6)=(3√6)/(4*3)=√6/4

10/(√14-2)=10(√14+2)/(√14-2)(√14+2)=10(√14+2)/(14-4)=√14+2

3)
а) √5b^2,если b≤ 0

√5b^2=-b√5,  b≤0

б) √(12а⁴)=√(3*4а⁴)=2а²√3

в) √(-а^5)=√(-а*а⁴)=а²√(-а), только если a≤0

г)
√((-а^3)(b^6)) ,если b>0

√((-а³)(b^6))=a*b³√(-а)только если a≤0