Question

Помогите решить уравнение sin x – cos x = 0

Answer 1

Ответ:

sinx-cosx=0

делим все ур-е на соsх, который не равен 0

получаем:

sinx/cosx-cosx/cosx=0

sin/cos=tg

tgx-1=0

tgx=1

x=П/4+Пn

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение sin x - cos x = 0.

Уравнение можно решить следующим образом:

sin x - cos x = 0

Сначала добавим cos x к обеим сторонам уравнения:

sin x = cos x

Теперь поделим обе стороны на cos x (предполагая, что cos x ≠ 0):

tan x = 1

Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу угла. Угол, при котором тангенс равен 1, равен π/4 (45 градусов), так как tan(π/4) = 1.

Однако тригонометрические функции имеют периодичность, поэтому решение уравнения будет иметь вид:

x = π/4 + kπ, где k - любое целое число.

Это означает, что все значения угла x, которые удовлетворяют уравнению sin x - cos x = 0, будут находиться на расстоянии кратных π/4 друг от друга.