Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе:20балов дам а)5/3-√10 b)2/3-√5 помогите пожалуйста СРОЧНО надо

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте начнем с разложения знаменателя на множители и рационализации.

a) Выражение: 5/3 - √10

Знаменатель содержит иррациональное число √10. Для того чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, мы можем использовать метод рационализации. Для этого умножим исходное выражение на сопряженное значение знаменателя, то есть (3 + √10):

(5/3 - √10) * (3 + √10) / (3 + √10)

Раскроем скобки в числителе:

(5 * 3 + 5 * √10 - 3 * √10 - √10 * √10) / (3 + √10)

Упростим числитель:

(15 + 2√10 - 10) / (3 + √10)

5 + 2√10 / (3 + √10)

Теперь можем использовать метод сопряженных значений еще раз:

(5 + 2√10) * (3 - √10) / (3 - √10)

Раскроем скобки в числителе:

(5 * 3 - 5 * √10 + 2 * √10 - 2 * √10 * √10) / (3 - √10)

Упростим числитель:

(15 - 3√10) / (3 - √10)

5 - √10

Таким образом, a) 5/3 - √10 равно 5 - √10.

b) Выражение: 2/3 - √5

Аналогично, умножим исходное выражение на сопряженное значение знаменателя, то есть (3 + √5):

(2/3 - √5) * (3 + √5) / (3 + √5)

Раскроем скобки в числителе:

(2 * 3 + 2 * √5 - 3 * √5 - √5 * √5) / (3 + √5)

Упростим числитель:

(6 - √5) / (3 + √5)

Теперь можем использовать метод сопряженных значений:

(6 - √5) * (3 - √5) / (3 - √5)

Раскроем скобки в числителе:

(6 * 3 - 6 * √5 - 3 * √5 + √5 * √5) / (3 - √5)

Упростим числитель:

(18 - 9√5) / (3 - √5)

6 - 3√5

Таким образом, b) 2/3 - √5 равно 6 - 3√5.

Пожалуйста, убедитесь в правильности расчетов, так как они могут содержать опечатки или ошибки.