Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Найти множество значений функции y= 10–|x-0,25|

Answer 1

у=10-|х-0,25|

подставьте у=0

0=10-|х-0,25|

решите уравнение

решение:

х =-9,75 х =10,25

¹ ²

Answer 2

Для нахождения множества значений функции y = 10 - |x - 0,25| нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Положительное выражение внутри модуля (x - 0,25 > 0): В этом случае модуль не влияет на выражение, и функция будет иметь вид: y = 10 - (x - 0,25) = 10 - x + 0,25 = 10.25 - x.

2. Отрицательное выражение внутри модуля (x - 0,25 < 0): В этом случае знак выражения меняется при взятии модуля, и функция примет вид: y = 10 - (-(x - 0,25)) = 10 + x - 0,25 = 9.75 + x.

Таким образом, функция разбивается на два линейных участка:

1. Для x >= 0.25: y = 10.25 - x
2. Для x < 0.25: y = 9.75 + x

Множество значений функции y = 10 - |x - 0,25| будет включать в себя все значения y на обоих участках. Для первого участка (x >= 0.25) наименьшее значение y равно 9.75, а для второго участка (x < 0.25) наибольшее значение y равно 10.25. Таким образом, множество значений функции составит интервал [9.75, 10.25].