Question

В коробке лежат 10 пар одинаковых перчаток. Наудачу вынимают 4 перчатки. Найдите вероятность того, что они составят 2 пары.

Answer 1

Ответ:

осталось 6 перчаток ну 3 пары

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что из 4 вынутых перчаток получится 2 пары, давайте разберёмся с количеством возможных способов выбора перчаток.

Изначально у нас есть 10 пар перчаток, то есть 20 перчаток в общей сложности.

1. Выбираем первую перчатку. Вероятность выбрать любую из 20 перчаток равна 1.

2. Выбираем вторую перчатку. Теперь у нас осталось 19 перчаток, но чтобы получить пару для первой выбранной перчатки, нам нужно выбрать другую перчатку из той же пары. Вероятность выбрать такую перчатку равна 1/19.

3. Выбираем третью перчатку. Теперь у нас осталось 18 перчаток, и чтобы получить вторую пару, нам нужно выбрать перчатку из другой еще не выбранной пары. Вероятность выбора такой перчатки равна 10/18.

4. Выбираем четвертую перчатку. Теперь у нас осталось 17 перчаток, и нам нужно выбрать перчатку, чтобы образовать пару с третьей выбранной перчаткой. Вероятность выбора такой перчатки равна 1/17.

Таким образом, общая вероятность выбора 4 перчаток, которые образуют 2 пары, будет:

1 * (1/19) * (10/18) * (1/17) = 10 / (19 * 18 * 17) ≈ 0.00643

Итак, вероятность составить 2 пары из 4 выбранных перчаток составляет примерно 0.00643 или около 0.643%.