Question

2. Разложите на множители: а) способом вынесения общего множителя за скобки: 7аb+14az-35a б) способом группировки: ac-bc+5a-5b [4б]3. Решите уравнение: 40+a(a+4)=5+(a+4)(a-5) ​

Answer 1

Ответ:

а)

7а × (b + 2z – 5)

б)

(а - b) × (c + 5)

3.

40 + a² + 4a = 5 + a² – 5a + 4a – 20

40 = 5 – 5a – 20

40 = (–15) – 5a

5a = (–15) – 40

5a = (–55)

a = (–55) ÷ 5

a = – 11

Answer 2

а) Разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки: 7ab + 14az - 35a

Вынесем общий множитель a: a(7b + 14z - 35)

Общий множитель за скобками равен 7, поэтому можно дополнительно вынести 7: 7a(b + 2z - 5)

Итоговое разложение на множители: 7a(b + 2z - 5)

б) Разложение на множители способом группировки: ac - bc + 5a - 5b

Сгруппируем первые два члена и последние два члена: c(a - b) + 5(a - b)

Общий множитель (a - b) можно вынести: (a - b)(c + 5)

Итоговое разложение на множители: (a - b)(c + 5)

3. Решение уравнения: 40 + a(a + 4) = 5 + (a + 4)(a - 5)

Раскроем скобки: 40 + a^2 + 4a = 5 + a^2 - a + 4a - 20

Упростим уравнение, сократив подобные члены: 40 + 4a = 5 + a - 20

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 4a - a = 5 - 20 - 40

Упростим: 3a = -55

Разделим обе части уравнения на 3: a = -55/3

Итак, решением данного уравнения является a = -55/3.