Question

6. Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его Площадь увеличится в 36 раз? ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Площадь квадрата: S = a², где а - сторона квадрата.

Площадь увеличенного квадрата: S₁ = 36S = 36a² = (6a)²

То есть для увеличения площади квадрата в 36 раз, его сторону необходимо увеличить в 6 раз.

Периметр квадрата до увеличения:

P = 4a

Периметр увеличенного квадрата:

P₁ = 4 · 6a = 24a

Отношение периметров квадратов:

P₁/P = 24a/4a = 6 (раз)

Ответ: при увеличении площади квадрата в 36 раз

его периметр возрастет в 6 раз.

Answer 2

Давайте рассмотрим этот вопрос по шагам:

1. Пусть "x" - это сторона исходного квадрата.
2. Площадь квадрата равна x^2 (площадь квадрата = сторона * сторона).
3. Если площадь увеличится в 36 раз, то новая площадь будет 36 * x^2.

Теперь нам нужно найти новую сторону квадрата, площадь которого увеличивается в 36 раз. Для этого возьмем квадратный корень из новой площади:

Новая сторона = √(36 * x^2)

Теперь мы можем упростить это выражение:

Новая сторона = 6 * x

Итак, новая сторона квадрата будет 6 раз больше, чем исходная сторона.

Чтобы найти новый периметр, умножьте новую сторону на 4 (периметр квадрата = 4 * сторона):

Новый периметр = 4 * (6 * x) = 24 * x

Исходный периметр квадрата равен:

Исходный периметр = 4 * x

Теперь мы можем найти, во сколько раз новый периметр больше исходного:

Во сколько раз увеличится периметр = (24 * x) / (4 * x)

Сокращаем x:

Во сколько раз увеличится периметр = (24 / 4) * (x / x)

Во сколько раз увеличится периметр = 6

Таким образом, периметр нового квадрата увеличится в 6 раз по сравнению с исходным квадратом, если его площадь увеличится в 36 раз.