Question

5. Сократите дроби, используя формулы разности квадратов:m³n-100mn³/0,7m-7n​ срочно помогите пожалуйста

Answer 1

$\frac{m^{3}n-100mn^{3}}{0,7m-7n} =\frac{mn(m^{2}-100n^{2})}{0,7(m-10n)}=\frac{mn(m-10n)(m+10n)}{0,7(m-10n)}=\frac{mn(m+10n)}{0,7}$

Answer 2

Дана дробь:

$\frac{m^3n - 100mn^3}{0.7m - 7n}$.

Для упрощения данной дроби, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Обратим внимание, что в числителе дроби есть разность кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. Мы можем применить эту формулу, где $a = m$ и $b = 10n$:

$m^3n - 100mn^3 = (m - 10n)(m^2 + m \cdot 10n + 100n^2)$.

Теперь мы можем сократить на $m - 10n$ и упростить выражение:

$\frac{m^3n - 100mn^3}{0.7m - 7n} = \frac{(m - 10n)(m^2 + m \cdot 10n + 100n^2)}{0.7m - 7n}$.

У нас остался знаменатель $0.7m - 7n$, который можно также упростить, вынеся общий множитель $0.7$ из числителя и знаменателя:

$\frac{(m - 10n)(m^2 + m \cdot 10n + 100n^2)}{0.7m - 7n} = \frac{0.7(m - 10n)(m^2 + m \cdot 10n + 100n^2)}{0.7(m - 10n)}$.

Теперь $0.7$ сокращается, и мы получаем:

$\frac{0.7(m^2 + m \cdot 10n + 100n^2)}{1}$.

Таким образом, упрощенное выражение равно $0.7m^2 + 7mn + 70n^2$.