Question

Найдите область определения функции игрек равен под корнем 49 минус икс второй степени решение

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения $x$, для которых функция определена, то есть избегать деления на ноль и извлечения корня из отрицательного числа. В данном случае у нас есть функция $y = \sqrt{49 - x^2}$.

1. Для избегания извлечения корня из отрицательного числа, необходимо, чтобы $49 - x^2$ было больше или равно нулю: $49 - x^2 \geq 0$

2. Решим неравенство: $-x^2 \geq -49$ $x^2 \leq 49$

3. Возведение в квадрат не меняет направление неравенства, поэтому: $-7 \leq x \leq 7$

Таким образом, область определения функции $y = \sqrt{49 - x^2}$ равна $[-7, 7]$, то есть все значения $x$, лежащие в интервале от -7 до 7 включительно.