Question

Лодка прошла по течению реки 12 км, а потом 3,5 кмпо озеру, в которое впадаетрека. На весь путь лодказатратила 1 час.1 час. Найдитесобственную скорость лодки,если она в 7 раз больше ско-рости течения. Помогите!!​

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость течения реки равно х.     ⇒

Собственная  скорость лодки равна 7*х.

$\frac{12}{(7x+x)}+\frac{3,5}{x}=1\\ \frac{12}{8x}+\frac{3,5}{x}=1\ |*8x\\12+3,5*8=8x\\8x=12+28\\8x=40\ |:8\\x=5\\7*x=7*5=35.$

Ответ: собственная  скорость лодки равна 35 км/ч.

Answer 2

Пусть $v$ - скорость лодки в неподвижной воде (в отношении земли), а $u$ - скорость течения реки.

По условию известно, что скорость лодки вдоль течения реки составляет $7u$, так как она в 7 раз больше скорости течения. Также известно, что лодка прошла по течению реки 12 км и по озеру 3.5 км.

Составим уравнение времени, которое лодка затратила на этот путь:

Время, затраченное на движение по реке: $\frac{{12 \text{ км}}}{{7u}}$. Время, затраченное на движение по озеру: $\frac{{3.5 \text{ км}}}{{v}}$.

Так как общее время пути составляет 1 час, мы можем записать уравнение:

$\frac{{12}}{{7u}} + \frac{{3.5}}{{v}} = 1$.

Мы также знаем, что скорость лодки вдоль течения реки составляет $7u$, поэтому скорость лодки в отношении земли на реке будет равной $7u - u = 6u$.

Теперь можем переписать скорость лодки на реке через $u$:

$6u = 12$, так как лодка прошла 12 км по течению.

Отсюда получаем, что $u = 2$ (км/ч).

Теперь можем подставить значение $u$ в уравнение времени:

$\frac{{12}}{{7u}} + \frac{{3.5}}{{v}} = 1$, $\frac{{12}}{{7 \cdot 2}} + \frac{{3.5}}{{v}} = 1$, $\frac{{24}}{{7}} + \frac{{3.5}}{{v}} = 1$, $\frac{{3.5}}{{v}} = 1 - \frac{{24}}{{7}}$, $\frac{{3.5}}{{v}} = \frac{{7 - 24}}{{7}}$, $\frac{{3.5}}{{v}} = \frac{{-17}}{{7}}$.

Теперь можем найти скорость лодки в озере:

$v = \frac{{3.5}}{{-\frac{{17}}{{7}}}}$, $v = -\frac{{24.5}}{{17}}$.

Поскольку скорость не может быть отрицательной, мы видим, что где-то допущена ошибка в рассуждениях или в условии задачи. Проверьте данные и уточните условие, если это возможно.