Question

Определи, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: d2−19d+1/(4d+9)(4d−9)

Answer 1

Ответ:

Алгебраическая дробь не имеет смысла, если  d = -2.25 и d = 2.25

Объяснение:

Дано выражение

$\dfrac{d^2 - 19d + 1}{(4d + 9)(4d - 9)}$

Дробное выражение не имеет смысла, если знаменатель дроби равен нулю

4d + 9 = 0   ⇒   4d = -9   ⇒   d = -2.25

4d - 9 = 0   ⇒   4d = 9   ⇒   d = 2.25

Answer 2

Алгебраическая дробь не имеет смысла (ее знаменатель равен нулю), когда знаменатель равен нулю. В данном случае, знаменатель состоит из двух множителей: $4d + 9$ и $4d - 9$. Поэтому, чтобы найти значения переменной $d$, при которых дробь не имеет смысла, мы должны приравнять каждый из этих множителей к нулю и решить полученные уравнения:

1. $4d + 9 = 0$

   Решение этого уравнения:

   $4d = -9$ $d = -\frac{9}{4}$

2. $4d - 9 = 0$

   Решение этого уравнения:

   $4d = 9$ $d = \frac{9}{4}$

Таким образом, алгебраическая дробь не имеет смысла при $d = -\frac{9}{4}$ и $d = \frac{9}{4}$, так как в этих точках знаменатель равен нулю, и деление на ноль не определено в алгебре.