Question

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах

Answer 1

Длина поезда будет равна сумме скоростей поезда и пешехода, умноженной на время движения поезда мимо пешехода:

$S=\dfrac{(57+3)\cdot 36}{3600}=\dfrac{60\cdot 36}{3600}=\dfrac{60}{100}=0,6$  км $=600$  м

Answer 2

Чтобы найти длину поезда, можно воспользоваться следующим подходом:

Пусть $L$ - длина поезда в метрах. За время, в течение которого поезд проезжает мимо пешехода, расстояние, которое он проходит, равно длине поезда $L$.

Сначала переведем скорости поезда и пешехода в метры в секунду (так как время дано в секундах):

Скорость поезда: $57 \, \text{км/ч} = \frac{57 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 15.83 \, \text{м/с}$.

Скорость пешехода: $3 \, \text{км/ч} = \frac{3 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 0.83 \, \text{м/с}$.

Теперь используем информацию, что поезд идет мимо пешехода за 36 секунд:

$L = \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = (15.83 + 0.83) \times 36$.

$L = 16.66 \times 36 \approx 599.76$ метров.

Итак, длина поезда составляет примерно 599.76 метров.