Question

Решите уравнение и опишите порядок действий: х^2+2x+5=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Это квадранте уравнение. Найдем дискриминант: D=b²-4ac=4-4×1×5=4-20=-16

Так как дискриминант отрицательный, то корней нет

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 + 2x + 5 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта. В общем случае, для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac.

1. В данном уравнении a = 1, b = 2 и c = 5, поэтому мы можем найти дискриминант: D = (2)^2 - 4(1)(5) = 4 - 20 = -16

2. Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение не имеет вещественных корней.

3. Вместо вещественных корней, уравнение имеет комплексные корни. Комплексные числа могут быть записаны в виде a + bi, где a и b - действительные числа, а i - мнимая единица, определенная как i = sqrt(-1).

4. Корни комплексного уравнения могут быть найдены с использованием формулы квадратного корня: x = (-b ± sqrt(D))/(2a). В данном случае, a = 1, b = 2 и D = -16.

5. Подставим эти значения в формулу для нахождения корней: x = (-2 ± sqrt(-16))/(2*1)

6. Мы можем заметить, что sqrt(-16) можно записать как 4i, так как sqrt(-16) = sqrt(16)*sqrt(-1) = 4i.

7. Теперь, подставив значения, получим: x = (-2 ± 4i)/2

8. Упростим выражение: x = -1 ± 2i

9. Поэтому корни уравнения x^2 + 2x + 5 = 0 являются комплексными числами -1 + 2i и -1 - 2i.

Таким образом, уравнение x^2 + 2x + 5 = 0 не имеет вещественных корней, только комплексные корни -1 + 2i и -1 - 2i.