Question

Найдите точки пересечения на координатной плоскости 1)х+2у=0, х+у=0.2) х+у=0, 2х=0. (нужно рассказать как решать это примеры)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В точке пересечения графиков абсцисса и ордината совпадают. Тогда остаётся решить систему уравнений:

$1)\\\\-\left\{\begin{array}{ccc}x+2y=0\\\\x+y=0\end{array}\right \longrightarrow \\\\\\x+2y-(x+y)=0\\\\y=0\\x=0\\\\\\2)\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x+y=0\\\\2x=0\end{array}\right \longrightarrow \\\\\\x=0\\y=0$

Answer 2

Давайте рассмотрим оба уравнения и найдем их точки пересечения на координатной плоскости.

1. Уравнения:
   • $x + 2y = 0$
   • $x + y = 0$

Для начала рассмотрим второе уравнение: $x + y = 0$. Мы можем выразить $x$ через $y$: $x = -y$. Теперь подставим это значение $x$ в первое уравнение: $-y + 2y = 0$. Это уравнение упрощается до $y = 0$. Теперь, зная $y = 0$, мы можем найти соответствующее значение $x$ из второго уравнения: $x = -y = 0$.

Таким образом, точка пересечения данных уравнений: $(0, 0)$.

2. Уравнения:
   • $x + y = 0$
   • $2x = 0$

В данном случае у нас есть второе уравнение $2x = 0$. Решение этого уравнения: $x = 0$. Подставляя это значение $x$ в первое уравнение, мы получаем $0 + y = 0$, откуда $y = 0$.

Таким образом, точка пересечения данных уравнений также: $(0, 0)$.

Оба уравнения имеют общую точку пересечения в $(0, 0)$.

Обратите внимание, что решение уравнений было достигнуто путем выражения одной переменной через другую в одном из уравнений и подстановки этого выражения в другое уравнение. Это позволило найти общее значение для обеих переменных, которое соответствует точке пересечения.