Question

1)|x+4|+|x-3|=42)|x+1|-|x-2|=5Помогите пожалуйста ❤️ ​

Answer 1

Ответ:

1)

$|(x + 4)(x - 3)| = 4$

$(x + 4)(x - 3) = 4 \\ (x + 4)(x - 3) = - 4$

$x1 = \frac{ - 1 + \sqrt{65} }{2 } \\ x2 = \frac{ - 1 - \sqrt{65} }{2} \\ x3 = \frac{ - 1 + \sqrt{33} }{2} \\ x4 = \frac{ - 1 - \sqrt{33} }{2}$

2) Рівняння не має розв'язку

Answer 2

Ответ:

В прикреплённых файлах.

Объяснение:

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения! Давайте начнем с первого уравнения:

1. |x + 4| + |x - 3| = 42

Для решения данного уравнения, давайте рассмотрим четыре возможных случая, в зависимости от знаков выражений внутри модулей:

Случай 1: x + 4 ≥ 0, x - 3 ≥ 0 x + 4 + x - 3 = 42 2x + 1 = 42 2x = 41 x = 41 / 2 x = 20.5

Случай 2: x + 4 ≥ 0, x - 3 < 0 x + 4 - (x - 3) = 42 x + 4 - x + 3 = 42 7 = 42 Данный случай невозможен, так как уравнение не имеет решений.

Случай 3: x + 4 < 0, x - 3 ≥ 0 -(x + 4) + x - 3 = 42 -x - 4 + x - 3 = 42 -7 = 42 Данный случай также невозможен.

Случай 4: x + 4 < 0, x - 3 < 0 -(x + 4) - (x - 3) = 42 -x - 4 - x + 3 = 42 -2x - 1 = 42 -2x = 43 x = -43 / 2 x = -21.5

Итак, решения уравнения |x + 4| + |x - 3| = 42: x = 20.5 и x = -21.5.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. |x + 1| - |x - 2| = 5

Аналогично, рассмотрим возможные случаи:

Случай 1: x + 1 ≥ 0, x - 2 ≥ 0 x + 1 - (x - 2) = 5 x + 1 - x + 2 = 5 3 = 5 Данный случай невозможен.

Случай 2: x + 1 ≥ 0, x - 2 < 0 x + 1 + (x - 2) = 5 x + 1 + x - 2 = 5 2x = 6 x = 3

Случай 3: x + 1 < 0, x - 2 ≥ 0 -(x + 1) - (x - 2) = 5 -x - 1 - x + 2 = 5 -2x + 1 = 5 -2x = 4 x = -2

Случай 4: x + 1 < 0, x - 2 < 0 -(x + 1) + (x - 2) = 5 -x - 1 + x - 2 = 5 -3 = 5 Данный случай невозможен.

Итак, решения уравнения |x + 1| - |x - 2| = 5: x = 3 и x = -2.

Надеюсь, это решение помогло вам!