Question

Выяснить, является ли обратимой функция:y=x²+7​

Answer 1

y=x²+7 -- не обратила, т.к. например, значение 8 она принимает при х = 1 х = -1.

Answer 2

Чтобы определить, является ли функция обратимой, мы должны проверить, удовлетворяет ли она условиям для обратимости. Одним из ключевых условий является то, что функция должна быть биекцией, то есть каждому значению в области определения должно соответствовать уникальное значение в области значений.

Функция y = x² + 7 - это парабола, которая открывается вверх и имеет верхний вершину. Она не проходит тест на биекцию, так как разные значения x могут привести к одному и тому же значению y. Например, значения x = -2 и x = 2 приведут к одному и тому же значению y = 11. Это означает, что у данной функции нет обратной функции.

Графически, вы можете увидеть, что горизонтальная линия, проведенная через график функции y = x² + 7, пересекает график в нескольких точках, что свидетельствует о наличии нескольких значений x для одного значения y.

Таким образом, функция y = x² + 7 не является обратимой.