Question

А=5i+2j b = -3i+4j даны векторы. Найдите длину вектора a+b​

Answer 1

$\vec{a}=5\vec{i}+2\vec{j}$

$\vec{b} = -3\vec{i}+4\vec{j}$

Найдем вектор $\vec{a} +\vec{b}$:

$\vec{a}+\vec{b} =5\vec{i}+2\vec{j} -3\vec{i}+4\vec{j}=2\vec{i}+6\vec{j}$

Найдем длину этого вектора:

$|\vec{a}+\vec{b} |=\sqrt{2^2+6^2}=\sqrt{4+36}=\sqrt{40} =2\sqrt{10}$

Ответ: $2\sqrt{10}$

Answer 2

Для нахождения длины вектора суммы a + b, вам нужно сперва вычислить эту сумму, а затем найти её длину.

Для начала сложим векторы a и b:

a + b = (5i + 2j) + (-3i + 4j) = (5i - 3i) + (2j + 4j) = 2i + 6j

Теперь найдем длину вектора a + b:

Длина вектора = √((коэффициент перед i)^2 + (коэффициент перед j)^2)

Длина a + b = √((2)^2 + (6)^2) = √(4 + 36) = √40 = 2√10.

Итак, длина вектора a + b равна 2√10.