Question

4^3*3^10/6^10 = ? вычислить это алгебраическое выражение.

Answer 1

Ответ:

$\frac{4^{3} * 3^{10} }{6^{10}} = \frac{2^{6} * 3^{10} }{2^{10} * 3^{10} } = \frac{2^{6}}{2^{10}} = \frac{1}{2^{4} } = \frac{1}{16}$

Объяснение:

1) после 1 знака равно: записываем 4^3 как 2^6 (для дальнейшего сокращения) и 6^10 как 2^10 * 3^10 (3*2 = 6; также для сокращения). Сокращаем 3^10.

2) после 2 знака равно: у нас остаётся 2^6 / 2^10. Сокращаем.

3) после 3 знака равно: сверху остаётся просто 1, снизу 2^4.

4) после 4 знака равно: 2^4 = 16, и поэтому результат 1 / 16.

Answer 2

Ответ:

$\frac{1}{16}$

Объяснение:

$4^{3}*\frac{3^{10}}{6^{10}};$

$\frac{a^{n}}{b^{n}}=(\frac{a}{b})^{n};$

$4^{3}*\frac{3^{10}}{6^{10}}=(2^{2})^{3}*(\frac{3}{6})^{10};$

$(x^{a})^{b}=x^{a*b};$

$(2^{2})^{3}*(\frac{3}{6})^{10}=2^{2*3}*(\frac{1}{2})^{10}=2^{6}*\frac{1^{10}}{2^{10}}=\frac{2^{6}}{2^{10}};$

$\frac{x^{a}}{x^{b}}=x^{a-b};$

$\frac{2^{6}}{2^{10}}=2^{6-10}=2^{-4};$

$x^{-n}=\frac{1}{x^{n}};$

$2^{-4}=\frac{1}{2^{4}}=\frac{1}{16};$

Answer 3

Давайте посчитаем это выражение шаг за шагом:

1. Вычислим степени чисел:

   • $4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$
   • $3^{10} = 3 \times 3 \times \ldots \times 3$ (10 раз) = 59,049
   • $6^{10} = 6 \times 6 \times \ldots \times 6$ (10 раз) = 604,661,76

2. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $\frac{4^3 \times 3^{10}}{6^{10}} = \frac{64 \times 59,049}{604,661,76}$

3. Выполним деление и упростим числа при необходимости: $\frac{3,769,536}{604,661,76} \approx 0.00623799$

Итак, результат вычисления выражения $4^3 \times 3^10 / 6^10$ составляет примерно $0.00623799$ (округлено до 5 знаков после запятой).